2015 Diédrico

1.Dibujamos la proyección en el PV llevando los puntos, distinguiendo entre partes vistas y ocultas (esto último lo podemos dejar para el final)

.2. Hallamos la mitad de la altura (trazando, por ejemplo la mediatriz), Por el punto que obtenemos trazamos una recta horizontal, de manera que su proyección en el PH sea paralela a P. Por la traza v' dibujamos P'.

3. Para hallar la intersección tenemos varios métodos. Al ser la arista DC paralela a P, creo que la opción más fácil es por CAMBIO DE PLANOS:
3.1 Cambiamos el plano vertical, colocando la nueva línea de tierra perpendicular a P. La nueva traza P'1 la conseguimos al ver la nueva proyección de la traza V.
3.2. Dibujamos la nueva proyección de la pirámide.
3.3 Donde corte a las aristas está la sección ( Hay que tener en cuenta que son 4 puntos, aunque sólo se vean 2.)
3.4. Hallamos los alejamientos y cotas de los 4 puntos
3.5. Para conseguir la verdadera magnitud, abatimos el plano.

3. También podríamos resolverlo hallando la intersección entre las cuatro aristas superiores y el plano P. Al estar la pirámide apoyada en el PH, se ve claramente que el plano no corta a la base y que, por tanto, ha de cortar a las cuatro aristas  ( si te lo imaginas, es imposible que corte a menos de 4 aristas si no ha cortado a la base)
3.1.Dibujamos planos que contienen a cada una de las aristas. En este caso se ha optado por proyectantes verticales)
3.2 Hallamos la intersección entre los plano y P. Donde las rectas resultantes corten a las aristas estarán los puntos de intersección.
3.3 Para hallar la verdadera magnitud abatimos el plano, usando rectas horizontales que contienen a los puntos.

2015 OPCIÓN B diédrico

Ficha en PDF 

Nos empiezan pidiendo que situemos un punto A en la esfera. Para ello dibujamos una circunferencia paralela al PH, que contiene al punto A.De las dos soluciones posible elegimos la de mayor alejamiento.

2.Tenemos que dibujar un plano tangente a la esfera en A. Si nos imaginamos una esfera situada sobre un plano, ésta se apoya en un único punto. Si unimos el centro con este punto el radio resultante ha de ser perpendicular al plano.

Por tanto: - Unimos el centro O con el punto A (recta M). 

             -Las trazas del plano han de ser perpendiculares a las proyecciones de M, para ello dibujamos una recta (R), horizontal, de forma que la proyección r sea perpendicular a m. Hallamos la traza V de R.

             -Por v' pasa la traza P', perpendicular a r'.

             -La traza P la dibujamos  paralela a r ( y por tanto perpendicular a m) desde donde P' corta a la LT. 

3. El plano Q ha de ser paralelo a P y contener a un punto diametralmente opuesto a A. Este punto lo conseguimos dibujando otro punto E, que también ha de pertenecer a M y ha de estar a la misma distancia de O (su proyección e también debería de estar en la proyección horizontal de la circunferencia).

-Una vez que tenemos el punto E, procedemos de igual manera que para hallar P:

                 - Dibujamos una recta S, horizontal, que contiene a E y es perpendicular a M.

                 -Las trazas de Q son paralelas a las de P, y Q' pasa por la traza v' de S. 

Solución en PDF

Diédrico: Dibujar octaedro y seccionarlo

Ficha en PDF

Pincha aquí para ver la solución en PDF

Selectividad dibujo técnico 2011

OPCIÓN A. PROBLEMA.

1º Hallamos trazas de las rectas para hallar las del plano. Como la recta S es frontal, P' va a ser paralela a s'. P va a pasr por h de s.
2º Abatimos el plano con las rectas y dibujamos el cuadrado. Desabatiendo el plano conseguimos las proyecciones del cuadrado.

3ºHallamos el centro de la base de la pirámide y desde allí dibujamos las proyecciones de una recta que partiendo del centro sea perpendicular a P.
4º Al no ser esta recta paralela a un plano de proyección no se ven directamente las medidas. Para medir 6 cms en esta recta se ha optado por usar la diferencia de cotas -también se podría hacer por cambio de planos o giro-: 1.hallamos un punto cualquiera (X), tras medir su diferencia de cota con el extremo de la semirrecta, llevamos la magnitud que queremos(60mm). de esta forma conseguimos el vértice de la pirámide
Por último unimos las aristas de la pirámide. distinguiendo entre partes vistas y ocultas.

Junio09 OpciónB- SISTEMA DIÉDRICO

1- La recta R ha de ser una recta horizontal (no tiene traza H, al no cortarse P y Q), donde se cortan P' y Q' esta v'2-La distancia la obtenemos al unir las proyecciones de A y V (traza vertical de la recta R)
para conseguir la verdadera magnitud podemos utilizar el método de la diferencia de cota: La verdedera magnitud ha de ser la hipotenusa de un triángulo rectángulo, donde los catetos son la diferencia de cota y la proyección en el PH.

Sept 06 - Diédrico

1-Trazando una recta perpendicular a r que pase por h obtenemos la traza P. Como es paralela a la LT P' ha de serlo también: El plno P es paralelo a la LT.2- Para conseguir el ángulo con los planos de proyección podemos dibujar su proyección en el plano de perfil, donde se ve en verdadera magnitud (también podríamos abatir la recta sobre el P. horizontal)3- Trazando la bisectriz ( o midiendo 45º) hallamos la traza del 1er bisector en el plano de perfil. Donde corte a P'' estará s''; esta recta ha de ser una recta paralela a la LT, de la que conocemos sus cotas y alejamientos.

Tubo cortado (septiembre 06)

Este ejercicio lo podemos resolver por cambio de plano o hallando la intersección del plano con cada arista.
1 RESOLUCIÓN POR CAMBIO DE PLANOS
Creo que en este caso es la forma más fácil.
1 Para hallar la traza P' hacemos un cambio de plano. Dibujamos una nueva línea de tierra, perpedicular a P (vamos a cambiar el PV). Por donde P corte a la nueva línea de tierra trazamos la traza P1', que forma 45º con la LT (se vé directamente porque con el cambio de plano, P es ahora proyectante)

Desde donde se corten las línea de tierra, conseguimos la traza v1', y con la misma cota dibujamos v'. La traza P' (no se nos puede olvidar dibujarla: nos la piden exresamente) pasa por v' y corta a P en la LT.

Para dibujar la proyección en el PV sólo tenemos que subir cada vértice de la proyección y medir su cota. Distinguimos las partes vistas y ocultas: el contorno se ve, las aristas del hueco interior son discontínuas y de las otras dos aristas la que tiene mayor alejamiento es la que está más cerca y, por tanto, es contínua.

Hallamos las nuevas proyecciones de la figura al aplicarle el cambio de plano: Sólo hay que tener en cuenta que cada punto sigue teniendo la misma cota. Vemos directamente donde corta el palano P a la figura en las nuevas proyecciones.

Para hallar la verdadera magnitud, abatimos el plano P con la figura seccionada.La traza que abatimos es la cambiada, mucho más fácil.

METODO 2: Por intersección de recta y plano
1- Para hallar la traza P' podemos utilizar una recta de máxima pendiente, ya que abatiendo ésta vemos el ángulo que forma el plano con el plano horizontal Para ello 1º-Trazamos una recta cualquiera (r)perpendicular a P (va a ser la proyección horizontal de R) y obtenemos h y v, por h trazamos una recta que forma 45º con r que va aser R abatida. Dibujando una recta perpendicular a r por v obtenemos la traza v'( y conocemos su cota). Unimos v' con la intersección de la LT con P y ya tenemos P'
Fíjate que al ser un triángulo rectángulo con un ángulo de 45 (una "escuadra"), la cota de v tiene que ser igual a la distancia entre h y v.

2. Hallamos la intersección de cada una de las aristas de la figura con P. Para ello "metemos" cada una de las aristas en un plano proyectante y buscamos la intersección con P (como las intersecciones de P y los planos van a ser rectas horizontales, las podemos dibujar también directamente y nos ahorramos trabajo)

3.Uniendo los puntos donde cada recta corte a las aristas hallamas la solución
4.Para hallar la verdadera magnitud abatimos el plano con la figura

Junio 08- Opción II 2º .

SISTEMA DIÉDRICO Lo primero es plantearnos:1 Qué nos dan y 2º Qué nos piden.
Nos dan dos puntos , Ay B, que vemos, tienen cota 0: es decir, pertenecen al PH .estos dos puntos forman un triángulo equilátero con otro (C) , contenido en el PV (ha de tener alejamiento 0).

1º Nos piden hallar el triángulo abatido sobre el PH. Como el segmento AB ya pertenece al PH, sólo tenemos que dibujar un triángulo equilátero ( el otro vértice es C abatido),

2. Nos piden dibujar el plano que lo contiene. Podríamos dibujar rectas que pasaran por los puntos para hallar trazas del plano, pero si nos fijamos, a y b tienen que pertenecer a la traza P(tienen alejamiento 0) y c' tiene que pertenecer a P'. así que desabatimos el punto C y obtenemos la traza P'

3º Hay que representar las proyecciones del triángulo ABC. Unimos las proyecciones de los puntos