PERSPECTIVA ISOMÉTRICA. JUNIO 2018

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA IX

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SOLUCIÓN
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1º Empezamos haciendo un pequeño croquis de la pieza

2ºNos planteamos la escala: es 1:2, es decir, el dibujo que tenemos es la mitad que el real. Como lo tenemos que dibujar a escala 1:1, tendremos que multiplicar por 2 las medidas. Pero además es una perspectiva isométrica, así que tenemos que usar un coeficiente reductor de 0'816. Hay que multiplicar po2 2 y por 0´816.
Tenemos dos posibilidades, usar una calculadora (creo que es la mas fácil, y en selectividad lo permiten) o hacer una escala gráfica usando el teorema de Thales. Yo he usado la calculadora.En cualquer caso no es complicado, ya que se repiten muchas medidas.

3º Empezamos el dibujo. Yo me lo he planteado como si construyera un edificio y he empezado dibujando la planta

Trazamos semirectas verticales , as hacemos finas y claras, intentando no hacer innecesarias y que no nos falte ninguna.

Empezamos a trazar caras. Podemos ir cara por cara (tardaremos más pero es más difícil que nos equivoquemos) o ir haciendo todas las líneas paeelelas en una sóla pasada. Yo he empezado por la primera cara que vemos en el alzado, es muy clara y tiene que ser vertical.

Trazo la "L" que se ve en el perfil, y la cara horizontal que funcionaría como "azotea".

Dibujo la rampa

La pieza está ya clara y empiezo a repasar la figura. Para tardar menos, repaso de una sóla pasada todas las líneas paralelas.

Acabo de repasar, ten en cuenta que ahora se ve una cara en el "pasillo". No olvides las líneas ocultas.

Para acabar, colocamos la medida del segmento C. Recordad que tenemos que poner la real, así que multiplicamos por dos la del dibujo (60 mm, en mi caso)

AFINIDAD

HOMOLOGÍA AFÍN (Propuesta selectividad 2016)

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Solución
1º El eje ha de ser paralelo a las rectas R-R', para halllarlo hemos buscado otro par de puntos homólogos e-e' al azar. Las rectas A'-e' y A-e han de cortarse en el eje.
2º EL punto C está en el eje, y ha de estar en una recta perpendicular a él (ya que tiene la menoe magnitud posible). Dibujamos un cuadrado, conocida su diagonal, y hallamos los puntos B y D.
3º Los puntos homólogos B' y D' han de estar en rectas paralelas a A'-A. para acabar de hallar B y D he trazado el par que pasan por A?-B' y A-B.

Perspectiva cónica (2015)

2015 Diédrico

1.Dibujamos la proyección en el PV llevando los puntos, distinguiendo entre partes vistas y ocultas (esto último lo podemos dejar para el final)

.2. Hallamos la mitad de la altura (trazando, por ejemplo la mediatriz), Por el punto que obtenemos trazamos una recta horizontal, de manera que su proyección en el PH sea paralela a P. Por la traza v' dibujamos P'.

3. Para hallar la intersección tenemos varios métodos. Al ser la arista DC paralela a P, creo que la opción más fácil es por CAMBIO DE PLANOS:
3.1 Cambiamos el plano vertical, colocando la nueva línea de tierra perpendicular a P. La nueva traza P'1 la conseguimos al ver la nueva proyección de la traza V.
3.2. Dibujamos la nueva proyección de la pirámide.
3.3 Donde corte a las aristas está la sección ( Hay que tener en cuenta que son 4 puntos, aunque sólo se vean 2.)
3.4. Hallamos los alejamientos y cotas de los 4 puntos
3.5. Para conseguir la verdadera magnitud, abatimos el plano.

3. También podríamos resolverlo hallando la intersección entre las cuatro aristas superiores y el plano P. Al estar la pirámide apoyada en el PH, se ve claramente que el plano no corta a la base y que, por tanto, ha de cortar a las cuatro aristas  ( si te lo imaginas, es imposible que corte a menos de 4 aristas si no ha cortado a la base)
3.1.Dibujamos planos que contienen a cada una de las aristas. En este caso se ha optado por proyectantes verticales)
3.2 Hallamos la intersección entre los plano y P. Donde las rectas resultantes corten a las aristas estarán los puntos de intersección.
3.3 Para hallar la verdadera magnitud abatimos el plano, usando rectas horizontales que contienen a los puntos.

2015 TRAZADOS GEOMÉTRICOS

solución

2015 OPCIÓN B diédrico

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Nos empiezan pidiendo que situemos un punto A en la esfera. Para ello dibujamos una circunferencia paralela al PH, que contiene al punto A.De las dos soluciones posible elegimos la de mayor alejamiento.

2.Tenemos que dibujar un plano tangente a la esfera en A. Si nos imaginamos una esfera situada sobre un plano, ésta se apoya en un único punto. Si unimos el centro con este punto el radio resultante ha de ser perpendicular al plano.

Por tanto: - Unimos el centro O con el punto A (recta M). 

             -Las trazas del plano han de ser perpendiculares a las proyecciones de M, para ello dibujamos una recta (R), horizontal, de forma que la proyección r sea perpendicular a m. Hallamos la traza V de R.

             -Por v' pasa la traza P', perpendicular a r'.

             -La traza P la dibujamos  paralela a r ( y por tanto perpendicular a m) desde donde P' corta a la LT. 

3. El plano Q ha de ser paralelo a P y contener a un punto diametralmente opuesto a A. Este punto lo conseguimos dibujando otro punto E, que también ha de pertenecer a M y ha de estar a la misma distancia de O (su proyección e también debería de estar en la proyección horizontal de la circunferencia).

-Una vez que tenemos el punto E, procedemos de igual manera que para hallar P:

                 - Dibujamos una recta S, horizontal, que contiene a E y es perpendicular a M.

                 -Las trazas de Q son paralelas a las de P, y Q' pasa por la traza v' de S. 

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Diédrico: Dibujar octaedro y seccionarlo

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