Diédrico. Andalucía 2020

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SOLUCIÓN

1-Dibujamos la base de la pirámide, es un hexágono que dibujamos inscrito en una circunferencia de 30 mm de radio, usamos  este mismo radio para dividir en 6 partes el círculo. como un lado ha de ser paralelo a la LT, dos de los vértices han de estar en el diámetro paralelo a la LT.

2- La altura la llevamos a partir de la LT. Unimos (en el alzado se ven sólo 4 aristas, aunque no hay que olvidar que en realidad hay 6)

 Para hallar la sección las maneras más fáciles son por cambio de plano o por intersección recta-plano.
Por cambio de plano
3Convertimos el plano en proyectante vertical. La nueva LT la situamos perpendicular a P y cerca de la pirámide para que nos quepa.

 4-Hallamos las nuevas proyecciones de la pirámide:la base sigue estando en el PH, y el vértice superior sigue a 60 mm de cota. Descubrimos, con alegría, que solo se ven 3 aristas (pero sigue habiendo 6). El corte a el hexágono de abajo se ve directamente, ya que pertenece al PH , también vemos donde corta al resto de las  aristas  (las de la derecha se van a librar)
5. LLevamos los puntos a la proyección horizontal. Con los dos puntos de la izquierda no hay problema (recordad que son 2 aristas). Pero con los dos puntos del centro tenemos un problema... ¿Como sabemas cual es su alejamiento?. Lo que hacemos es llevar las cotas de estos dos puntos a las aristas del alzado. Después trazando rectas verticales, hallamos los alejamientos de los puntos.

 Ya tenemos los 6 puntos. Nos aseguramos que estén bien los puntos, que no nos hallamos olvidado de ninguno y que la solución sea "lógica". Por ejemplo los 6 puntos de la figura A parecen lógicos, los cortes de las figuras By C son imposibles: No puedo dar un corte plano a una pirámide y que me salgan esas secciones.

6-Para Hallar la verdadera magnitud de la sección lo más fácil es un abatimiento.

 Rayamos la sección (si nos da tiempo: yo esto lo dejaría para el final)

Por intersección recta-plano
3- El corte del plano a la base se ve directamente, ya que está en el plano horizontal. Nos damos cuenta, además que hay dos arista que se van a librar del corte: Están demasiado a la derecha. Nos quedan 4 aristas.  Así que dibujo planos proyectantes que las contengan y hallo la sección de cada arista.
Nos salen en total 6 puntos.

 Uniendo obtenemos la sección.
Para hallar la verdadera magnitud, abatimos el plano.

 En este caso, en vez de dibujar rectas horizontales o frontales que contengan a los puntos, se ha optado por abatir las 3 rectas que contienen a los puntos.

 Rayamos la sección (si nos da tiempo: Yo esto lo dejaría para el final)

Homologia 2020

Ejemplo examen selectividad Andalucía Covid 2020

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1 Los puntos homólogos se cortan en el centro, así que unimos cada punto con su homólogo, y donde se corten estrá el centro

2 Las rectas homólogas se cortan en el eje, así que uniendo las rectas homólogas que pasan por el par de puntos A-B y A'-B' hallamos un punto del eje. Otro ha de ser F:F', uniendoF con la intersección de las rectas obtenemos el eje.

3 Procedemos a dibujar el pentágono: usamos el segmento AB (el segmento A'_B' es el homólogo). De las dos posibilidades, dibujamos el que no corta al eje.

 4 Empezamos a hallar los tres puntos homólogos que nos restan. El punto C', por ejemplo ha de estar unido con el centro y con su homólogo C. Además la recta que pasa por A-C ha de cortarse en el eje con la que pasa por A'-C'.

para hallar D' hacemos lo mismo: D y D' están unidos con el centro, y la recta C'-B' se une en el eje

con C-B

Tras hallar el último punto E, ya solo nos falta repasar la solución. Para tardar menos tiempo puedes empezar uniendo todos los puntos con el centro,